长城公司拟用1 000万元进行投资，现有甲、乙两个互斥的备选项目，其收益率的概率分布如下表：经济情况概率甲项目预期收益率乙项目预期收益率繁荣一般衰退0.20.50.3100%40%-60%80%40%-20%要求：（1）分别计算甲、乙两个项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率；（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，分别计算甲、乙两项目应得的风险收益率和预测的风险收益率。（计算结果保留小数点后两位）
【正确答案】：（1）①甲项目预期收益率的期望值=0.2*100%+0.5*40%+0.3*（-60%）=22%甲项目预期收益率的标准离差=[0.2×（100%-22%）^2+0.5×（40%-22%）^2+0.3×（-60%-22%）^2]^1/2=0.58甲项目预期收益率的标准离差率=标准离差/期望值=0.58/22%=2.64②乙项目预期收益率的期望值=0.2*80%+0.5*40%+0.3*（-20%）=30%乙项目预期收益率的标准离差=【0.2×（80%-30%）^2+0.5×（40%-30%）^2+0.3×（-20%-30%）^2】^1/2=0.36乙项目预期收益率的标准离差率=标准离差/期望值=0.36/30%=1.2（2）①甲项目应得的风险收益率=风险价值系数*标准离差率=10%*2.64=26.4%甲项目预测的风险收益率=预测投资收益率-无风险收益率=22%-6%=16%②乙项目应得的风险收益率=风险价值系数*标准离差率=10%*1.2=12%乙项目预测的风险收益率=预测投资收益率-无风险收益率=30%-6%=24%
【题目解析】：无
