一张考卷上有 5 道选择题, 每道题列出 4 个可能的答案, 其中只有 1 个答案是正确的, 求某学生靠猜测能猜对至少 4 道题的概率是多少？

一张考卷上有 5 道选择题, 每道题列出 4 个可能的答案, 其中只有 1 个答案是正确的, 求某学生靠猜测能猜对至少 4 道题的概率是多少？
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    设随机变量 X 的分布律为:

    <p>设随机变量 X 的分布律为:<br><img src=

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      从学校来法车到火车站的途中有 3 个交通岗, 假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的, 并且概率都是 . 设X为途中遇到红灯的次数, 求随机变量 X 的分布函数.

      <p>从学校来法车到火车站的途中有 3 个交通岗, 假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的, 并且概率都是 <img src=. 设X为途中遇到红灯的次数, 求随机变量 X 的分布函数.

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        已知随机变量X的概率密度为

        <p>已知随机变量X的概率密度为<br><img src=

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          设二维随机变量（X,Y）的概率密度为
          证明X与Y相互独立.

          <p>设二维随机变量（X,Y）的概率密度为<img src=
          证明X与Y相互独立.

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            设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，试判断X,Y是否独立.

            <p>设二维随机变量（X,Y）的分布函数为<img src=，试判断X,Y是否独立.

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              设随机变量 X 的概率密度为

              <p>设随机变量 X 的概率密度为<img src=

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                一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977. Φ（2）=0.977，其中的Φ（x）是标准正态分布函数）.

                一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977. Φ（2）=0.977，其中的Φ（x）是标准正态分布函数）.
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                  设X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其中X服从参数为λ的指数分布.试求
                  （1）总体X的矩估计量；
                  （2）总体X的最大似然估计量.

                  设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…X<sub>n</sub>是来自总体X的简单随机样本，其中X服从参数为λ的指数分布.试求<br>（1）总体X的矩估计量；<br>（2）总体X的最大似然估计量.
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                    某批矿砂的5个样品中的镍含量, 经测定为 (%)，3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值总体服从正态分布, 但参数均未知, 问在α=0.01下能否接受假设: 这批矿砂的镍含量的均值是 3.25 .

                    某批矿砂的5个样品中的镍含量, 经测定为 (%)，3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值总体服从正态分布, 但参数均未知, 问在α=0.01下能否接受假设: 这批矿砂的镍含量的均值是 3.25 .
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                      设某产品长度 (单位: mm ) 服从正态分布N（μ，σ2）, 现随机抽取该产品 36 件, 测其长度并算得样本均值 , 样本标准差 S=250. 可否认为这批产品的平均长度为2000 ? (附: α=0.1，t0.05 （35）=1.6896 )

                      <p>设某产品长度 (单位: mm ) 服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>）, 现随机抽取该产品 36 件, 测其长度并算得样本均值 <img src=, 样本标准差 S=250. 可否认为这批产品的平均长度为2000 ? (附: α=0.1，t0.05 （35）=1.6896 )" class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                        黄金矩形是指宽度与长度的 “比值” 近似为0.618 的矩形, 这种矩形会给人比较舒适的视觉感. 设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X～N（μ，σ2）, 现从一批产品中随机抽查9件测其 “比值”, 并计算得样本均值,样本标准差S=0.036. 试问该厂生产的矩形

                        <p>黄金矩形是指宽度与长度的 “比值” 近似为0.618 的矩形, 这种矩形会给人比较舒适的视觉感. 设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X～N（μ，σ<sup>2</sup>）, 现从一批产品中随机抽查9件测其 “比值”, 并计算得样本均值<img src=,样本标准差S=0.036. 试问该厂生产的矩形" class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                          计算 .

                          <p>计算 <img src=.

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                            计算 4 阶行列式 的值.

                            <p>计算 4 阶行列式 <img src= 的值.

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                              行列式

                              <p>行列式 <img src=

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