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设公用电话通话的持续时间平均为3分钟,一个人等待打电话的平均忍耐时间也是3分钟。求一个公用电话可以支持的最大呼叫量。
分类:
管理数量方法与分析(11752)
发表:2024年09月11日 15时09分14秒
作者:
admin
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设公用电话通话的持续时间平均为3分钟,一个人等待打电话的平均忍耐时间也是3分钟。求一个公用电话可以支持的最大呼叫量。
【正确答案】:设为M/M/1模型。 平均服务时间=1/μ=3(分钟)(隐含c,每个呼叫的平均时间为3分钟), 平均服务率:μ=1/3(呼叫/分钟)(隐含c), 平均等待时间=λ/[μ(μ-λ)]=3(分钟) 故一个公用电话可以支持的最大呼叫量为: Λ=3μ
2
/(1+3μ)=1/6 (呼叫/分钟) 此时:ρ=λ/μ=0.5
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