如果P是概率矩阵，Pm是平衡概率矩阵，因此，下列矩阵中()也是平衡概率矩阵。
A、P
B、P-1
C、Pm-1
D、Pm+2
【正确答案】：D
【名师解析】:平衡概率矩阵是指一个随机矩阵，其每一行的元素之和为1，并且对于任意两个状态\(i\)和\(j\)，存在一个正整数\(m\)，使得\(P^m\)的\(i,j\)位置的元素值大于0。题目中已经给出\(P^m\)是平衡概率矩阵，意味着\(P^m\)满足上述条件。
选项A，\(P\)不一定是平衡概率矩阵，因为\(P\)可能需要经过多次幂运算才能达到平衡状态。
选项B，\(P^{-1}\)表示\(P\)的逆矩阵，但概率矩阵通常不是方阵，也不一定可逆，所以这个选项不适用。
选项C，\(P^{m-1}\)不一定满足平衡条件，因为\(m\)是使得\(P^m\)达到平衡状态的最小正整数，减少幂次可能不会保持平衡。
选项D，\(P^{m+2}\)是\(P^m\)的进一步幂运算，由于\(P^m\)已经是平衡概率矩阵，其进一步幂运算的结果也将保持每一行元素之和为1，且对于任意两个状态，\(P^{m+2}\)的\(i,j\)位置的元素值也将大于0，因此\(P^{m+2}\)也是平衡概率矩阵。
因此，正确答案是选项D。
