设随机变量X,Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=（）
A、-14
B、13
C、40
D、41
【正确答案】：C
【题目解析】：（1）二项分布X~B（n，p），则D(X)=np(1-p)故D(X)=4（2）泊松分布E(X)=D(X)=λ，其中λ为参数故本题D(Y)=9（3）X,Y相互独立，D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0由此，D(X-2Y+1)=D(X)+D(-2Y)+D(1)=D(X)+4D(Y)=4+36=40答案为C
