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D(U),D(V)
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 08时09分22秒
作者:
admin
阅读:
(13)
设随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求:
D(U),D(V)
【正确答案】:
D(U)=D(X)+D(Y)=5
D(V)=D(X)+(-Y)=D(X)+(-1)²D(Y)=5
【题目解析】:由于独立性:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
和方差的计算性质
D(aX)=a² D(X)
D(U)=D(X)+D(Y)=5D(V)=D(X)+(-Y)=D(X)+(-1)²D(Y)=5
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