机器包装食盐,假设每袋盐的净重服从正态分布,规定每袋标准重量为1千克,标准差不能超过0.02千克,某天开始工作后,为检查机器工作是否正常,从装好的食盐装中随机抽取9袋,测得其净重(单位:千克)为:0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976,1.048,0.982.问这台包装机工作是否正常(α=0.05)?
机器包装食盐,假设每袋盐的净重服从正态分布,规定每袋标准重量为1千克,标准差不能超过0.02千克,某天开始工作后,为检查机器工作是否正常,从装好的食盐装中随机抽取9袋,测得其净重(单位:千克)为:0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976,1.048,0.982.问这台包装机工作是否正常(α=0.05)?
【正确答案】:包装机正常工作有两个条件:均值为1,且方差不超过0.022,因此检验问题为: (1)H0:μ=1⟷H1:μ≠1. (2)H'0:σ2≤0.022 H'1:σ2>0.022 首先检验(1):
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