已知某种类型电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为
f(x)=
{(1/2000)e-(x/2000)，x＞0
{0，x≤0
一台仪器装有4个此种类型的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作．假设4个电子元件损坏与否百相独立。试求：(1)一个此种类型电子元件能工作2000小时以上的概率p1；(2)一台仪器能正常工作2000小时以上的概率P2．
【正确答案】：P1=P{X＞2000}=1-P{X≤2000} =1-∫+∞0-(1/2000)e-(x/2000)e-1 P2=P{X1＞2000，X2＞2000，X3＞2000，X4＞2000} =P{X1＞2000)}•P{X2＞2000}•P{X3＞2000}．P{X4＞2000} =e-4
