已知随机变量ξ和η的分布律分别为
ξ-101η01
P1/41/21/4P1/21/2
且已知：P{ξη=0}=1，
求：(1)(ξ，η)的联合分布律；
(2)ξ与η是否相互独立?为什么?
【正确答案】：(1)设(ξ，η)的联合分布律为： \η 0 1 ξ -1 α b 0 c d 1 e f 由P{ξη=0}=1，得P{ξη≠0}=1-P{ξη=0}=1-1=0，b=p{ξ=-1，η=1}=0，f=P{ξ=1，η=1}=0．根据联合分布与边际分布之间的关系有：α+0=1/4，e+0=1/4，0+d+0=1/2，c+d=1/2， 解得 α=1/4，e=1/4，d=1/4，c=0，得(ξ，η)的联合分布律为： \η 0 1 ξ -1 1/4 0 0 0 1/2 1 1/4 0 (2)因为P{ξ=-1，η=0}=1/4，P={ξ=-1}P{η=0}=(1/4)×(1/2)=1/8，所以P{ξ=-1，η=0}≠P{=-1／P{n=0}，ξ与η不相互独立．
