设随机变量X服从区问[0，0.2]上的均匀分布，随机变量y的概率密度为
fY(y)=
{5e-5y，，
{0，其他
y≥0且X与Y相互独立
求：(1)X的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X＞Y}．
【正确答案】：(1)X的概率密度为 fX(x)= {5 0≤x≤0.2 {0 其他 (2)因为 X与Y相互独立 所以 f(x，y)=fX(x)•fY(y)= {25e-5y 0≤x≤0.2，y≥0 {0 其他． (3)P{X＞Y}=∫∫x＞yf(x，y)dxdy=∫0.0(∫x025e-5ydy)dx =5∫0.20(1-e-5x)dx=e-1
