设(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{8xy，0≤x≤y，0≤y≤1，
{0，其他．
求关于X及关于Y的边缘概率密度．
【正确答案】：(1)当x＜0时，fX(x)=0 当0≤x≤1时fZ(x)=∫1-x8xydy=4x(1-x2) 当x＞1时，fX(x)=0 所以 (X，Y)关于X的边缘概率密度为 fX(x)= {4x(1-x2) 0≤x≤1 {0 其他 (2)当y＜0时，fY(y)=0 当0≤y≤1时，fY(y)=∫y08xydx=4y3 当y＞1时，fY(y)=0 ． 所以 (X，Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)= {4y3 0≤y≤1 {0 其他
