在抛硬币的试验中，奎少抛多少次，才能使正面出现的频率落在(0．4，0．6)区间的概率不小于0．9?
【正确答案】：设Zn是n次独立重复试验中出现正面的次数． P{0．4﹤Zn/n﹤0．6)=P{(0.4n-0.5n)/√npq﹤(Zn-0.5)/√npq﹤(0.6n-0.5n)/√npq ≈Φ(√n/5)-Φ[-(√n/5)]=2Φ(√n/5)-1≥0．9 ∴Φ(√n/5)≥0．95 由标准正态分布表知Φ(1.6 5)=0．9 5 0 5 ∴√n/5≥1．6 5 ∴n≥6 8．1 故至少抛6 9次才能使正面出现的概率落在(0．4，0．6)区间的概率不小于0．9．
