设随机变量X的概率密度为
求：（1）常数c;(2)X的分布函数
；（3）
.
【正确答案】：
（1）
；（2）
；（3）
.
【题目解析】：
解：（1）根据概率密度的性质可得：
，因此（2）当
时，
，当
时，
；当
时，
因此可得（3）
，参见教材P39.
设随机变量X的概率密度为求：（1）常数c;(2)X的分布函数
设随机变量X的概率密度为求：（1）常数c;(2)X的分布函数；（3）.
（1）；（2）；（3）.
解：（1）根据概率密度的性质可得：，因此（2）当时，，当时，；当时，因此可得（3），参见教材P39.