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设随机变量X与Y相互独立,且X~N (0,1),Y~N(-1,1),记Z=X-Y,则Z~_______.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分02秒
作者:
admin
阅读:
(12)
设随机变量X与Y相互独立,且X~N (0,1),Y~N(-1,1),记Z=X-Y,则Z~_______.
【正确答案】:N (1,2)
【题目解析】:
根据正态分布的性质可知,n个独立正态随机变量的线性组合仍服从正态分布,即
,因此可得Z服从的正态分布的均值为:0-(-1)=1,方差为:1+1=2,即Z~ N (1,2),参见教材P83.
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