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设二次型f(x1,x2,x3)
=x
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+2x
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+5x
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+2ax1x2+2x2x3是正定二次型,求a的最大取值范围.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分43秒
作者:
admin
阅读:
(15)
设二次型f(x1,x2,x3)
=x
1
2
+2x
2
2
+5x
3
2
+2ax1x2+2x2x3是正定二次型,求a的最大取值范围.
【正确答案】:解:二次型的矩阵为A= (1 a 0 a 2 1 0 1 5) 当A正定时,顺序主子式均大于0,因此 1>0, |1 a| |a 2| =2-a
2
0,-√2
2-1=9-5a
2
0 即-3/√5
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