若矩阵A与对角矩阵D=
相似，则A3=（）.
A、E
B、D
C、A
D、-E
【正确答案】：C
【题目解析】：
本题考查相似矩阵的性质。已知A与D相似，存在非奇异矩阵P，使D=P-1AP，则 A=PDP-1，A3=(PDP-1)(PDP-1)(PDP-1)=PD3P-1 而
，所以， A3=PDP-1=A
若矩阵A与对角矩阵D=相似，则A3=（）.
若矩阵A与对角矩阵D=相似，则A3=（）.
本题考查相似矩阵的性质。已知A与D相似，存在非奇异矩阵P，使D=P-1AP，则 A=PDP-1，A3=(PDP-1)(PDP-1)(PDP-1)=PD3P-1 而，所以， A3=PDP-1=A