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设A,B为4阶非零矩阵,且AB=0,若r(A)=3,则r(B)=().
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分18秒
作者:
admin
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(11)
设A,B为4阶非零矩阵,且AB=0,若r(A)=3,则r(B)=().
A、1
B、2
C、3
D、4
【正确答案】:A
【题目解析】:因为AB=0,而B可以看做是齐次线性方程组AX=0的解空间中的向量组成的,而r(A)=3,根据A为4阶矩阵,因此可知方程组的解空间的维数为4-3=1,因此r(B)=1,故选择A,参见教材P112.(2014年4月真题)
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