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下列函数,哪些是同一个函数?哪些不是同一个函数?
(1)f(x)=x-1,g(x)=(x
2
-1)/(x+1);
(2)f(x)=|x|,g(x)=√x
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分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分37秒
作者:
admin
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(13)
下列函数,哪些是同一个函数?哪些不是同一个函数?
(1)f(x)=x-1,g(x)=(x
2
-1)/(x+1);
(2)f(x)=|x|,g(x)=√x
2
【正确答案】:(1)不是同一个函数. 因为f(x)的定义域为(-∞,+∞),g(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),所以f(x)和g(x)不是同一个函数. (2)是同一个函数. 因为g(x)=√x
2
=|x|,且g(x)与f(x)的定义域均为(-∞,+∞).故f(x)和g(x)是同一个函数.
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