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已知f′(x)=1/x,y=f[(x+1)/(x-1)],求dy/dx.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分39秒
作者:
admin
阅读:
(15)
已知f′(x)=1/x,y=f[(x+1)/(x-1)],求dy/dx.
【正确答案】:y′=f′[(x+1)/(x-1)]•[(x-1)-(x+1)]/(x-1)
2
=[-2/(x-1)
2
]f′[(x+1)/(x-1)], 又因为f′(x)=1/x,所以f′(x+1)/(x-)=(x-1)/(x+1),故 dy/dx=-2/(x-1)
2
•(x-1)/(x+1)=-2/(x
2
-1)
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