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求函数y=x√[(1-x)/(1+x)]的微分.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分48秒
作者:
admin
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(11)
求函数y=x√[(1-x)/(1+x)]的微分.
【正确答案】:利用对数求导法. 两边取对数,得lny=lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x), (1/y)y′=1/x-1/2(1-x)-1/2(1+x) 于是dy=y′dx=y[1/x-1/2(1-x)-1/2(1+x)]dx =[(1-x-x
2
)/(1-x
2
)]√[(1-x)/(1+x)]dx
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