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计算下列反常积分：
∫^+∞₁arctanx/x²dx
【正确答案】：∫^+∞₁arctanx/x²dx =-∫^+∞₁arctanxd1/x =-[arctanx/x|^+∞₁-∫^+∞₁1/x•1/(1+x²)dx] =π/4+∫^+∞₁[1/x-x/(1+x²)]dx =π/4+lnx|^+∞₁-1/2∫^+∞₁1/(1+x²)d(1+x²) =π/4+lnx|^+∞₁-1/2ln(1+x²)|^+∞₁ =π/4+ln2/2