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求不定积分∫xln(x-1)dx.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分45秒
作者:
admin
阅读:
(38)
求不定积分∫xln(x-1)dx.
【正确答案】:利用分部积分公式.∫xln(x-1)dx=∫ln(x-1)d(x
2
/2)=(x
2
/2)ln(x-1)-∫x
2
/2•[1/(x-1)]dx=(x
2
/2)ln(x-1)-1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx=(x
2
/2)ln(x-1)-x
2
/4-x/2-(1/2)ln(x-1)+C.
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