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求不定积分∫dx/[x
2
√(1+x
2
)]．
分类：
高等数学(一)(00020)
发表：2024年09月10日 02时09分49秒
作者：
admin
阅读：
(41)
求不定积分∫dx/[x
2
√(1+x
2
)]．
【正确答案】：令√(1+x
2
)=sect，则x
2
=sec
2
t-1=tan
2
t． 原式=∫sec
2
t/(tan
2
tsect)dt=∫(cost/sin
2
t)dt=∫d(sint)/sin
2
t=-(1/sint)+C=-[√(1+x
2
)]/x+C
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