设Z是整数集合，在Z上定义二元运算*如下： ∀x,y∈Z,x*y=x+y-2 证明Z关于运算*构成群。

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    设集合A={|a,b 为正整数}，在A上定义二元关系~如下：~当且仅当a+d=b+c。证明~是一个等价关系。

    设集合A={<a,b>|a,b 为正整数}，在A上定义二元关系~如下：<a,b>~<c,d>当且仅当a+d=b+c。证明~是一个等价关系。
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      在9阶无向图G中，每个结点的度数不是5就是6，证明G中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点。 证明： （1）假设G中至少有5个6度结点，则结论成立。 （2） 如果G中至多只有4个6度结点，由于每个结点的度数不是5就是6，则至少有5个度数为5的结点，而奇度数结点不能为奇数个， 因而这时G中度数为5的结点应当有6个或者8个，即至少有6个5度结点。 综合（1）和（2），结论成立。

      在9阶无向图G中，每个结点的度数不是5就是6，证明G中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点。 证明： （1）假设G中至少有5个6度结点，则结论成立。 （2） 如果G中至多只有4个6度结点，由于每个结点的度数不是5就是6，则至少有5个度数为5的结点，而奇度数结点不能为奇数个， 因而这时G中度数为5的结点应当有6个或者8个，即至少有6个5度结点。 综合（1）和（2），结论成立。
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        某研究所要从3名科研人员A、B、C中挑选1-2人去进修，由于工作需要，选派时需要满足下列条件： （1）若A去，则C同去； （2）若B去，则C不能去； （3）若C不去，则A或B可以去。 问：如何确定选方案？

        某研究所要从3名科研人员A、B、C中挑选1-2人去进修，由于工作需要，选派时需要满足下列条件： （1）若A去，则C同去； （2）若B去，则C不能去； （3）若C不去，则A或B可以去。 问：如何确定选方案？
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          某地区5个居民点之间现有道路距离见下列邻接矩阵（单位：千米）： 现需要利用现有道路铺设天然气管道。假设铺设成本完全由距离决定，试用最小生成树规划最低成本管道铺设方案，并确定该方案下总的铺设长

          <p>某地区5个居民点之间现有道路距离见下列邻接矩阵（单位：千米）： <img max-width= 现需要利用现有道路铺设天然气管道。假设铺设成本完全由距离决定，试用最小生成树规划最低成本管道铺设方案，并确定该方案下总的铺设长" class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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            令p：天下大雨，q：小王迟到。命题“除非天下大雨，否则小王不会迟到”的符号化形式为

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              令F(x):x是实数，G(x):x是有理数。命题“实数不全是有理数”的符号化形式为

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                设A是含n(n≥1)个命题变项的公式，若A是重言式，则A的主析取范式含极小项个数为

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                  下列图中，是欧拉图的为

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                    无向图G=，在V上定义关系R：∀v、w∈V，如果存在一条v到w的路径，则vRw。则关系R为

                    无向图G=<V，E>，在V上定义关系R：∀v、w∈V，如果存在一条v到w的路径，则vRw。则关系R为
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                      简单无向图G有16条边，每个结点都是2度结点，则G的结点数为

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                        下列谓词恒等式，不正确的是

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                          下列度数序列中，不能构成简单无向图的是

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                            对于完全图Kn(n≥3)，结点按字母标定，如果字母顺序不同即作为不同回路，那么Kn中哈密顿回路个数为

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                              集合A上的对称关系R的关系矩阵为M，则M的元素必定

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