企源知识库

大陆公司的总变动成本函数为：TVC=50Q-10Q²+Q³(Q为产量)。问：
(1)边际成本最低时的产量是多少?
(2)平均变动成本最低时的产量是多少?
(3)在题(2)的产量上，平均变动成本和边际成本各为多少?
【正确答案】：(1)∵TVC=50Q-10Q²+Q³ ∴MC=50-20Q+3 Q² (MC)′=-20+6 Q ∵(MC)′=0时MC有最小值，所以Q=10/3 ∴边际成本最低时产量为10/3。 (2)平均变动成本AVC=TVC/Q ∴AVC=5 0-10Q+Q² (AVC)′=-10+2Q ∵(AVC)′=0时AVC有最小值，所以 Q=5 ∴平均变动成本最低时的产量是5。 (3)当Q=5时 AVC=50-10×5+5² =25 MC=50-20Q+3Q² =50-20×5+3×5² =25 ∴当产量为5时，平均变动成本和边际成本都为25。