长城公司生产和销售圆珠笔。现在价格是每罗(1罗=12打=144支)5元，每罗的贡献是2元。由于圆珠笔的销售量不太理想，该公司打算用提高产品质量的办法来扩大销路。提高质量的费用为每罗0.25元，为了宣传质量提高还要多支出广告费25000元。现有的利润为25000元，现在的销售量为200000罗。问：现在总的固定成本是多少产品质量提高后，必须使销售量增加多少，才能使长城公司的利润加倍?
【正确答案】：解：因为企业的贡献是利润和固定成本之和，假设：π=利润Q=产量F=总固定成本C=贡献QC=F+π∴F=QC-π=2×200000-25000=375000（元）∴现在的总固定成本是375000元。产品质量提高后，单位贡献C′=2-0.25=1.75总固定成本F′=25000+375000=400000目标利润π′=25000×2=50000∴Q′=F′+π′C′=400000+500001.75≈257143△Q=Q′-Q=57143所以产品质量提高后，必须使销售量增加57143件，才能使长城公司利润加倍。
