设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的站台,若列车2最先开出,则列车出站可能的顺序有几种?并写出这四辆列车所有可能的出站顺序。
【正确答案】:
若列车2最先开出站,则列车出站可能的顺序有5种。
列车可能的出站顺序有:2134,2143,2314,2341,2431。
【题目解析】:
栈又称为后进先出线性表。
若列车2最先开出,则说明1已经入站(即已经确定的顺序为:1进,2进,2出,……),则之后列车出站可能的顺序有以下几种:
1出,3进,3出,4进,4出;
1出,3进,4进,4出,3出;
3进,3出,1出,4进,4出;
3进,3出,4进,4出,1出;
3进,4进,4出,3出,1出。