若一棵度为8的树有9个度为1的结点,有8个度为2的结点,有7个度为3的结点,有6个度为4的结点,有5个度为5的结点,有4个度为6的结点,有3个度为7的结点,有2个度为8的结点,该树一共有多少个叶子结点()
若一棵度为8的树有9个度为1的结点,有8个度为2的结点,有7个度为3的结点,有6个度为4的结点,有5个度为5的结点,有4个度为6的结点,有3个度为7的结点,有2个度为8的结点,该树一共有多少个叶子结点()
A、44
B、58
C、113
D、115
【正确答案】:C
【题目解析】:任意一棵树的结点个数等于所有结点的出度之和加一,所以叶子结点个数=(1*9+2*8+3*7+4*6+5*5+6*4+7*3+8*2)一(9+8+7+6+5+4+3+2)+1=113。
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