设随机变量( )
【正确答案】：N（2，17）
【题目解析】：（1）X,Y都服从正态分布，则2X+3Y也服从正态分布（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²故本题，E(X)=1，E(Y)=0，D(X)=2，D(Y)=1（3）期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)故E(2X+3Y)=E(2X)+E(3Y)=2E(X)+3E(Y)=2（4）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)故D(2X+3Y)=D(2X)+D(3Y)=4D(X)+9D(Y)=17故2X+3Y~N(2，17)
