甲、乙两名棋手进行比赛,已知甲的实力较强,每盘棋获胜的概率为0.6。假定每盘棋的胜负是相互独立,且不会出现和棋,则在采用三盘比赛制情况下,甲最终获胜的概率为( )
甲、乙两名棋手进行比赛,已知甲的实力较强,每盘棋获胜的概率为0.6。假定每盘棋的胜负是相互独立,且不会出现和棋,则在采用三盘比赛制情况下,甲最终获胜的概率为( )
【正确答案】:0.648
【题目解析】:甲每盘棋赢的概率为0.6,输的概率为0.4。采用三盘比赛制,甲赢2局即可获胜,甲获胜的情况有:(1)第一局甲赢,第二局甲赢,概率为:0.6×0.6;(2)第一局甲赢,第二局甲输,第三局甲赢,概率为:0.6×0.4×0.6;(3)第一局甲输,第二局甲赢,第三局甲赢,概率为:0.4×0.6×0.6。故甲最终获胜的概率为0.6×0.6+0.6×0.4×0.6+0.4×0.6×0.6=0.648。
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