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有一繁忙汽车站,有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内,出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分07秒
作者:
admin
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有一繁忙汽车站,有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内,出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?
【正确答案】:设出事故的次数为x,则X~B(1000,0.0001).因n=1000较大,P=0.000 1较小,λ=np=0.1,故可用泊松分布近似计算,所以有: P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1) ≈1-(0.1
0
/0!)e
-0.1
-(0.1/1!)e
-0.1
≈0.0047
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