设随机变量X服从正态分布N(3，4)，求：
(1)P(2＜X＜3)；
(2)P(-4≤X≤10)；
(3)P(|X|＞2)；
(4)P(X＞3)．
【正确答案】：(1)P2＜x＜3)=φ[(3-3)/2[-[φ(2-3)/2)] =φ(0)-φ(-0．5) =φ(0)-1+φ(0．5) =0．191． (2)P(-4≤x≤10)=φ[(10-3)/2]-φ[(-4-3)/2] =(3．5)-φ(-3．5) =φ(3．5)-1+φ(3．5) =2φ(3．5)-1 =0．9996． (3)P(|x|＞2)=1-P(|X|≤2) =1-{[φ[(2-3)/2]-φ[(-2-3)/2]} =1-φ(-0．5)+φ(-2．5) =1-1+φ(0．5)+1-φ(2．5) =1+φ(0．5)-φ(2．5) =0．697． (4)P(x＞3)=1-P(X＜3)=1-φ[(3-3)/2] =1-φ(0)=0．5．
