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盒中有5个球,其中有3个白球、2个黑球,从中任取两个球,求白球数X的期望和方差.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分39秒
作者:
admin
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(6)
盒中有5个球,其中有3个白球、2个黑球,从中任取两个球,求白球数X的期望和方差.
【正确答案】:X的可能取值为0,1,2 P{X=0}=C
2
2
/C
2
5
=1/10, P{X=1}=C
1
3
•C
1
2
/C
2
5
=3/5, P{X=2}=C
2
3
/C
2
5
=3/10, ∴E(X)=0×(1/10)+1×(3/5)+2×(3/10)=1.2, E(X
2
)=0
2
×(1/10)+1
2
×(3/5)+2
2
×(3/10)=1.8, ∴D(X)=E(X
2
)-E
2
(X)=1.8-1.44=0.3 6.
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