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设随机变量X的期望E(X)=μ,方差D(X)=σ
2
,试用切比雪夫不等式估计P{|X-μ|<3σ}.
分类:
概率论与数理统计(经管类)(04183)
发表:2024年09月12日 09时09分40秒
作者:
admin
阅读:
(10)
设随机变量X的期望E(X)=μ,方差D(X)=σ
2
,试用切比雪夫不等式估计P{|X-μ|<3σ}.
【正确答案】:由切比雪夫不等式,对任给ε>0,有 P(|X-μ|<ε)≥1-σ
2
/ε
2
. 故对ε=3σ有 P(|X-μ|<3σ)≥1-σ
2
/9σ
2
=8/9.
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