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确定x与y的值。
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 09时09分41秒
作者:
admin
阅读:
(13)
已知矩阵
与
相似,
确定x与y的值。
【正确答案】:
由于A与B相似,故|A|=|B|,TR(A)=TR(B)。
所以-X=2Y且X=2+1+Y,得到X=2,Y=-1。
【题目解析】:相似矩阵必然有相同的特征值,而矩阵的所有特征值的乘积等于矩阵的行列式的值,矩阵的所有特征值之和称为矩阵的迹。故可知|A|=|B|,tr(A)=tr(B)。据此可求出x=2,y=-1。
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