确定x与y的值。
已知矩阵相似,

确定x与y的值。
【正确答案】:

由于A与B相似,故|A|=|B|,TR(A)=TR(B)。

所以-X=2Y且X=2+1+Y,得到X=2,Y=-1。


【题目解析】:相似矩阵必然有相同的特征值,而矩阵的所有特征值的乘积等于矩阵的行列式的值,矩阵的所有特征值之和称为矩阵的迹。故可知|A|=|B|,tr(A)=tr(B)。据此可求出x=2,y=-1。
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