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证明以下两个向量组等价:
S={α
1
=(1,1,0,0),α
2
=(1,0,1,1)},
T={β
1
=(2,-1,3,3),β
2
=(0,1,-1,-1)}.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月19日 20时09分44秒
作者:
admin
阅读:
(9)
证明以下两个向量组等价:
S={α
1
=(1,1,0,0),α
2
=(1,0,1,1)},
T={β
1
=(2,-1,3,3),β
2
=(0,1,-1,-1)}.
【正确答案】:证明:因为 β
1
=-α
1
+3α
2
,β
2
=α
1
-α
2
所以 β
1
,β
2
可以由α
1
,α
2
线性表示 因为 α=
1
(1/2)β
1
+(3/2)β
2
α
2
=(1/2)β
1
+(1/2)β
2
所以 α
1
,α
2
也可以由β
1
,β
2
线性表示 所以 S和T等价
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