某厂为提高产品质量，拟购置一台数控机床。现有两个方案可供选择：一个方案是向国外购买，需花费280? 000元，估计可用12年，每年需支付维修保养费19? 500元，使用期满估计有残值28? 000元；该机床每天的营运成本约为200元。第二方案是向东方租赁公司租用，合同规定每天租金300元。要求：根据上述资料进行决策分析，确定在什么情况下哪个方案最优？
【正确答案】：设年开机天数为x，购入方案的年使用总成本为y1，租用方案的年使用总成本为y2, 则y1＝（280?000-28?000)÷12＋19?500＋200x ＝40?500＋200x y2＝300x＋200x＝500x 计算购入与租用两个方案年使用总成本相等的情况下，所需开机天数： y1＝y2 40?500＋200x＝500x 300x＝40?500 x＝135（天） 上述计算表明，每年开机天数为135天，则两个方案的年使用总成本相等，均属可行；若年开机天数超过135天，则y1＜y2,即购入方案的年使用 总成本低于租用方案，故以向国外购买为宜；若年开机天数不足135天，则y1＞y2，即购入方案的年使用总成本大于租用方案，故向租赁公司租用较为合算。
