企源知识库

讨论f(x)=
{x²-1,0≤x＜1,
x+1,x＞1
在x=1点的连续性．
【正确答案】：所给函数是个分段函数，x=1点是f(x)的分段点，f(x)在x=1点处及其附近有定义， 但是lim_x→1+f(x)=lim_x→1+(x+1)=2，lim_x→1-f(x) =lim_x→1lim(x²-1)=0，lim_x→1-f(x)≠lim_x→1-f(x)， 故f(x)在x=1点处无极限，从而f(x)在x=1点处不连续．