设函数z=z(z，y)是由下列方程确定的隐函数，求∂z/∂x，∂z/∂y．
(1)x+y+z=ez；
(2)yz2-xz3-1=0．
【正确答案】：(1)令F(x，y，z)=x+y+z-ez，则 ∂F/∂x=1，∂F/∂y=1，∂F/∂x=1-ez 所以 ∂z/∂x=-[(∂F/∂x)/( ∂F/∂z)]=-[1/(1-ez)=1/(ez-1) ∂z/∂y=-[(∂F/∂y)/( ∂F/∂z)]=-[1/(1-ez)=1/(ez-1) (2)令F(x，y，2)=yz2-xz3-1，则 ∂F/∂x=-z3，∂F/∂y=z2，∂F/∂z=2yz-3xz2， 所以 ∂z/∂x=-[(∂F/∂x)/( ∂F/∂z)]=-z3/(2yz-3xz3)=z2/(2y-3xz)， ∂z/∂y=-[(∂F/∂y)/( ∂F/∂z)]=z2/(2yz-3xz2)=z/(3xz-2y)
