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设y=x²(lnx-1)-(1-x²)lnx，求(dy/dx)∣_x=e．
【正确答案】：∵[x²(lnx-1)]'=2xlnx-x，[(1-x²)lnx]'=-2xlnx+(1-x²)/x=-2xlnx-x+1/x，∴y'=2xlnx-x-(-2xlnx-x+1/x)=4xlnx-1/x,y'∣_x=e=4e-1/e