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用分部积分法计算下列定积分:
∫
e
1/e
|lnx|dx
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分08秒
作者:
admin
阅读:
(10)
用分部积分法计算下列定积分:
∫
e
1/e
|lnx|dx
【正确答案】:∫
e
1/e
|lnx|dx =-∫
1
1/e
lnxdx+∫
e
1
lnxdx =-(xlnx|
1
1/e
-∫
e
1/e
x•1/xdx)+xlnx|
e
1
-∫
e
1
x•1/xdx =1-2/e+e-∫
e
1
dx =1-2/e+e-(e-1) =2-2/e
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