企源知识库

下列各式中，正确的是()
A、lim_x→0+(1+1/x)^x=e
B、lim_x→0(1-x)^1/x=e
C、lim_x→∞(1+1/x)^x=-e
D、lim<_x→∞(1-1/x)^x=e^x
【正确答案】：D
【题目解析】：重要极限，设t=-(1/x)，即x=-1/t，则x→∞相当于t→0，D式变形为lim_x→∞[1-(1/x)]^x=lim_t→0(1+t)^-(1/t)=e^-1．