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计算∫
2
0
e
√x
=().
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分00秒
作者:
admin
阅读:
(11)
计算∫
2
0
e
√x
=().
A、1
C、-2
D、2
【正确答案】:D
【题目解析】:先用换元法,令√x=t,则x=t
2
,dx=2tdt, 当x=0时,t=0;当x=1时,t-1. 于是 ∫
1
0
e
√x
dx =2∫
1
0
te
t
dt 再用分部积分法,得 ∫
1
0
e
√x
dx =2∫
1
0
tde
t
dx =2(te
t
∣
1
0
-∫
1
0
e
t
dt) =2[e(e-1)]=2
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