设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(μ，σ2)，X2～N(μ,σ2).
令X=X1+X2，Y=X1-X2
求：
(1)D(X)，D(Y)；
(2)X与Y的相关系数pXY.

设随机变量X<sub>1</sub>与X<sub>2</sub>相互独立，且X<sub>1</sub>～N(μ，σ<sup>2</sup>)，X<sub>2</sub>～N(μ,σ<sup>2</sup>).<br/>令X=X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>，Y=X<sub>1</sub>-X<sub>2</sub><br/>求：<br/>(1)D(X)，D(Y)；<br/>(2)X与Y的相关系数p<sub>XY</sub>.
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    设随机变量X1、X2的概率密度分别如下：
    fX1(x)=
    {2e-2x,x﹥0;
    0,x≤0
    fX2(x)=
    {4e-4x,x﹥0;
    0,x≤0
    求E(X1+X>0)，E(2X1-3X2

    设随机变量X<sub>1</sub>、X<sub>2</sub>的概率密度分别如下：<br/>f<sub>X<sub>1</sub></sub>(x)=<br/>{2e<sup>-2x</sup>,x﹥0;<br/>0,x≤0<br/>f<sub>X<sub>2</sub></sub>(x)=<br/>{4e<sup>-4x</sup>,x﹥0;<br/>0,x≤0<br/>求E(X<sub>1</sub>+X><sub>0</sub>)，E(2X<sub>1</sub>-3X<sup>2</s
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      设随机变量X，Y相互独立，它们的概率密度分别为
      fX(x)=
      {2e2x,x﹥0,
      0，x≤0，
      fY(y)=
      {4,0≤x≤1/4,
      0，其他．
      求D(X+Y)．

      设随机变量X，Y相互独立，它们的概率密度分别为<br/>f<sub>X</sub>(x)=<br/>{2e<sup>2x</sup>,x﹥0,<br/>0，x≤0，<br/>f<sub>Y</sub>(y)=<br/>{4,0≤x≤1/4,<br/>0，其他．<br/>求D(X+Y)．
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        设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．

        设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e<sup>-∣x∣</sup>，(-∞﹤x﹤+∞)．
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          设随机变量X的分布列为
          X-101
          PP1P2P3
          已知E(X)=0．1，E(X2)=0．9，
          试求：
          (1)D(-2X+1)；
          (2)P1，P2，P3；
          (3)X的分布函数F(x)．

          设随机变量X的分布列为<br/>X-101<br/>PP<sub>1</sub>P<sub>2</sub>P<sub>3</sub><br/>已知E(X)=0．1，E(X<sup>2</sup>)=0．9，<br/>试求：<br/>(1)D(-2X+1)；<br/>(2)P<sub>1</sub>，P<sub>2</sub>，P<sub>3</sub>；<br/>(3)X的分布函数F(x)．
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            设二维随机变是(X，Y)的概率密度为
            f(x，y)=
            {2,0≤x≤0,0≤y≤x,
            0，其他，
            求：(1)E(X+Y);(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}。

            设二维随机变是(X，Y)的概率密度为<br/>f(x，y)=<br/>{2,0≤x≤0,0≤y≤x,<br/>0，其他，<br/>求：(1)E(X+Y);(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}。
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              设(X，Y)的概率密度
              f(x)=
              {12y2,0≤y≤x≤1;
              0,其他
              求：
              (1)关于X、Y的边缘概率密度fX(x),fY(y)；
              (2)E(X)，E(Y)；
              (3)E(XY)；
              (4)E(X3+Y2).

              设(X，Y)的概率密度<br/>f(x)=<br/>{12y<sup>2</sup>,0≤y≤x≤1;<br/>0,其他<br/>求：<br/>(1)关于X、Y的边缘概率密度f<sub>X</sub>(x),f<sub>Y</sub>(y)；<br/>(2)E(X)，E(Y)；<br/>(3)E(XY)；<br/>(4)E(X<sup>3</sup>+Y<sup>2</sup>).
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                设随机变量X1，X2相互独立，
                且X1，X2的概率密度分别为
                f1(x)=
                {2e-2x，x﹥0,
                0,x≤0,
                f2(x)=
                {3e-3x，x﹥0,
                0,x≤0,
                求：(1)E(2X1+3X3)；
                (2)E

                设随机变量X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>相互独立，<br/>且X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>的概率密度分别为<br/>f<sub>1</sub>(x)=<br/>{2e<sup>-2x</sup>，x﹥0,<br/>0,x≤0,<br/>f<sub>2</sub>(x)=<br/>{3e<sup>-3x</sup>，x﹥0,<br/>0,x≤0,<br/>求：(1)E(2X<sub>1</sub>+3X<sub>3</sub>)；<br/>(2)E
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                  设随机变量X的概率密度为
                  f(x)=
                  {2e-2x,x﹥0,
                  0,x≤0.
                  (1)求E(X)，D(X)；
                  (2)令y=[X-E(X)]/√D(X)，求Y的概率密度fY(y)．

                  设随机变量X的概率密度为<br/>f(x)=<br/>{2e<sup>-2x</sup>,x﹥0,<br/>0,x≤0.<br/>(1)求E(X)，D(X)；<br/>(2)令y=[X-E(X)]/√D(X)，求Y的概率密度f<sub>Y</sub>(y)．
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                    设X1，X2，…，Xn独立同分布，均值为μ，且设Y==1/n∑ni=1Xi
                    求E(Y).

                    设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>n</sub>独立同分布，均值为μ，且设Y==1/n∑<sup>n</sup><sub>i=1</sub>X<sub>i</sub><br/>求E(Y).
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                      设随机变量X的概率密度
                      F(x,y)=
                      {1+x,-1≤x≤0;
                      1-x,0﹤x≤1;
                      0其他．
                      求D(X)．

                      设随机变量X的概率密度<br/>F(x,y)=<br/>{1+x,-1≤x≤0;<br/>1-x,0﹤x≤1;<br/>0其他．<br/>求D(X)．
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                        设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
                        f(x，y)=
                        {1/8(x+y)，0≤x≤2,0≤y≤2，
                        0，其他，
                        求Cov(X，Y)．

                        设二维随机变量(X，Y)的概率密度为<br/>f(x，y)=<br/>{1/8(x+y)，0≤x≤2,0≤y≤2，<br/>0，其他，<br/>求Cov(X，Y)．
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                          设二维随机变量(X，Y)服从圆域C：x2+y2≤R2上的均匀分布，令Z=√(X2+Y2)，求E(Z)．

                          设二维随机变量(X，Y)服从圆域C：x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤R<sup>2</sup>上的均匀分布，令Z=√(X<sup>2</sup>+Y<sup>2</sup>)，求E(Z)．
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                            设离散随机变量X的分布列为：
                            X-202
                            P0.40.30.3
                            求：(1)E(X)；
                            (2)E(X2)；

                            设离散随机变量X的分布列为：<br/>X-202<br/>P0.40.30.3<br/>求：(1)E(X)；<br/>(2)E(X<sup>2</sup>)；
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                              设离散型随机变量X的分布律为
                              X-100.512
                              P0.10.50.10.10.2
                              求E(X)，E(X2)，D(X)．

                              设离散型随机变量X的分布律为<br/>X-100.512<br/>P0.10.50.10.10.2<br/>求E(X)，E(X<sup>2</sup>)，D(X)．
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