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设二维随机蛮量(X，Y)的概率密度为
f(x,y)=
{1/8(x+y)，0≤2,0≤y≤2，
{0，其他，
求Cov(X，Y)．
【正确答案】：E(XY)=∫²₀dx∫⁰₀xy/8(x+y)dy=4/3 E(X)=∫²₀dy∫²₀x/8(x+y)dx=7/6 E(Y)=∫²₀∫²₀(y/8)(x+y)dy=7/6 所以 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)•E(Y)=4/3-(7/6)×(7/6)=-1/36