证明以下两个向量组等价：S={α1(1，1，0，0)，α2=(1，0，1，1)}，T={β1=(2，-1，3，3)，β2=(0，1，-1，-1))

证明以下两个向量组等价：S={α₁(1，1，0，0)，α₂=(1，0，1，1)}，T={β₁=(2，-1，3，3)，β₂=(0，1，-1，-1))

分类：线性代数（经管类）(04184)
发表：2024年09月12日 10时09分32秒
作者： admin
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证明以下两个向量组等价：S={α₁(1，1，0，0)，α₂=(1，0，1，1)}，T={β₁=(2，-1，3，3)，β₂=(0，1，-1，-1))
【正确答案】：因为，β₁=-α₁+3α₂，β₂=α₁-α₂所以，β₁、β₂可以由α₁，α₂线性表示又α₁=(1/2)β₁+(3/2)β₂，α₂=(1/2)β₁+(1/2)β₂所以α₁、α₂可以由β₁、β₂线性表示所以，S和T等价．

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