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设二阶方阵A有特征值λ1=2,λ2=3,且a1=
(2
1)
和a2=
(3
2)
是属于λ1,λ2的特征向量,求A。
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月16日 12时09分04秒
作者:
admin
阅读:
(13)
设二阶方阵A有特征值λ1=2,λ2=3,且a1=
(2
1)
和a2=
(3
2)
是属于λ1,λ2的特征向量,求A。
【正确答案】:解:由于P
-1
AP= (2 0 0 3), 而P= (2 3 1 2), 又P
-1
= ( 2 -3 -1 2), 所以 A=P (2 0 0 3) P
-1
= (2 3 1 2) (2 0 0 3) ( 2 -3 -1 2) = (-1 6 -1 6)
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