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设f(x)=
{2x
2
+4,x≤0,
e
x
+3,0<x≤2,
(2+x)
2
,2<x,
求limlim
x→2
f(x)及lim
x→0
f(x).
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分16秒
作者:
admin
阅读:
(11)
设f(x)=
{2x
2
+4,x≤0,
e
x
+3,0<x≤2,
(2+x)
2
,2<x,
求limlim
x→2
f(x)及lim
x→0
f(x).
【正确答案】:在点x=0处.因为f(0+0)=lim
x→0+
(e
x
+3)=4, f(0-0)=lim
x→0-
(2x
2
+4)=4, 所以lim
x→0
f(x)=4. 在点x=2处,f(2+0)=lim
x→2+
(2+x)
2
=16 f(2-0)=lim
x→2-
(e
x
+3)=e
2
+3, 因为f(2+0) ≠f(2-0),所以 lim
x→2
f(x)不存在.
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