设α，β为Rn中的两个非零向量，k为一个正数，试证：
（1）〈α，kβ）=〈α，β）；
（2）（α，β）+（α，-β）=π.

设α，β为R<sup>n</sup>中的两个非零向量，k为一个正数，试证：<br>（1）〈α，kβ）=〈α，β）；<br>（2）（α，β）+（α，-β）=π.
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    |α-β|通常称为α与β的距离，记作d（α，β）.
    试证：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）.

    |α-β|通常称为α与β的距离，记作d（α，β）.<br>试证：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）.
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      设α，βR n，证明：
      （1）|α+β|2+|α-β|2=2（|α|2+|β|2）；
      （2）若|α|=|β|，则（α+β，α-β）=0.

      <p>设α，β<img src=R n，证明：
      （1）|α+β|2+|α-β|2=2（|α|2+|β|2）；
      （2）若|α|=|β|，则（α+β，α-β）=0.

      " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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        设α，βR n，证明：

        <p>设α，β<img src=R n，证明：

        " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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          用Gauss消元法解下列线性方程组：

          <p>用Gauss消元法解下列线性方程组：<br><img src=

          " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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            解下列非齐次线性方程组：

            <p>解下列非齐次线性方程组：<br><img src=

            " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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              λ取何值时，非齐次线性方程组

              （1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时，给出它的一般解.

              <p>λ取何值时，非齐次线性方程组<br><img src=
              （1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时，给出它的一般解.

              " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                当λ取何值时，非齐次线性方程组

                有解？并求出它的全部解。

                <p>当λ取何值时，非齐次线性方程组<br><img src=
                有解？并求出它的全部解。

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                  解下列齐次线性方程组，并求一个基础解系：

                  <p>解下列齐次线性方程组，并求一个基础解系：<br><img src=

                  " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                    设四元齐次线性方程组（I）为

                    又已知某齐次线性方程组（Ⅱ）的通解为
                    k1（0，1，1，0）+k2（-1，2，2，1）.
                    （1）求线性方程组（I）的一个基础解系；
                    （2）线性方程组（I）与（Ⅱ）是否有非零公共解？若有，

                    <p>设四元齐次线性方程组（I）为<br><img src=
                    又已知某齐次线性方程组（Ⅱ）的通解为
                    k1（0，1，1，0）+k2（-1，2，2，1）.
                    （1）求线性方程组（I）的一个基础解系；
                    （2）线性方程组（I）与（Ⅱ）是否有非零公共解？若有，" class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                      已知非零三阶方阵B的每一列向量都为

                      的解向量.（1）求参数λ的值；（2）证明|B|=0.

                      <p>已知非零三阶方阵B的每一列向量都为<br><img src=
                      的解向量.（1）求参数λ的值；（2）证明|B|=0.

                      " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                        设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，试求齐次线性方程组Ax=0的通解.

                        设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，试求齐次线性方程组Ax=0的通解.
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                          设n阶方阵A的行列式|A|=0，且有某个代数余子式Aij≠0.证明：齐次线性方程组Ax=0的通解为k（Ai1，Ai2，···，Ain），k为任意实数

                          设n阶方阵A的行列式|A|=0，且有某个代数余子式A<sub>ij</sub>≠0.证明：齐次线性方程组Ax=0的通解为k（A<sub>i1</sub>，A<sub>i2</sub>，···，A<sub>in</sub>），k为任意实数
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                            设α1，α2，···，αt，为齐次线性方程组Αx=0的一个基础解系，向量β不是Αx=0的解，证明：向量组β，β+α1，β+α2···，β+αt线性无关.

                            设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>t</sub>，为齐次线性方程组Αx=0的一个基础解系，向量β不是Αx=0的解，证明：向量组β，β+α<sub>1</sub>，β+α<sub>2</sub>···，β+α<sub>t</sub>线性无关.
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                              判断下列向量集合是否构成向量空间，若构成向量空间，求一个基及维数.
                              （1）V={α=（x1，x2，···，xn）|x1+x2+···+xn=0}；
                              （2）V={α=（x1，x2，···，xn）|x1+x2+···+xn=1}

                              判断下列向量集合是否构成向量空间，若构成向量空间，求一个基及维数.<br>（1）V={α=（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，···，x<sub>n</sub>）|x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+···+x<sub>n</sub>=0}；<br>（2）V={α=（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，···，x<sub>n</sub>）|x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+···+x<sub>n</sub>=1}
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