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求矩阵A的特征值与特征向量
A=
(12
32)
【正确答案】：|λI-A| = |λ-1 -2| |-3 λ-2| =(λ+1)(λ-4) 所以λ1=-1，λ2=4是特征值。 对于λ1=-1，解齐次线性方程组(-I-A)X=0求出基础解系数 a1= (-1 1).所以，属于λ1=-1的特征向量为ka1,k≠0. 对于λ2=4，解齐次线性方程组(4I-A)X=0,求出基础解系 a2= (2 3). 所以属于λ2=4的特征向量为ka2,k≠0.